Bài 17: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm BC.
a, Chứng minh \(\Delta\) ABM =\(\Delta\) ACM
b, Chứng minh AM là phân giác góc BAC và AM vuông góc BC.
c, Lấy E bất kì trên đoạn AM. Chứng minh tam giác EBC cân.
Những câu hỏi liên quan
câu 7. Cho tam giác ABC cân tại A ta có AM là đường phân giác .
a) chứng minh \(\Delta\) ABM=\(\perp\) ACM
b)AM\(\perp\)BC.
c) từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt đường thẳng AM tại D. TRên AM lấy E sao cho ME=MD. chứng minh CE\(\perp\)AB
a) Xét △ABM và △ACM, có:
+ AB = AC
+ Góc BAM = góc CAM (AM là đường phân giác của △ABC)
+ AM cạnh chung
Vậy △ABM = △ACM (c-g-c)
b) Vì △ABM = △ACM
=> Góc AMB = góc AMC
Ta có: góc AMB + AMC = 1800
=> 1800 = 2AMB
AMB = \(\dfrac{180^0}{2}\) = 900
Vì AMB = AMC = 900
Suy ra: AM ⊥ BC
Vậy AM ⊥ BC
Câu c không biết làm nha bạn.
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có widehat{B}widehat{C}; tia phân giác của góc A cắt BC tại M. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao MD MA. a) Chứng minh: Delta ABMDelta ACM b) Chứng minh: BC vuông góc với AM. c) Chứng minh: AB // CD .d) Cho biết, nếuwidehat{ACB}55^o, tính số đowidehat{MDC} .
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có \(\widehat{B}=\widehat{C}\); tia phân giác của góc A cắt BC tại M. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao MD = MA.
a) Chứng minh: \(\Delta ABM=\Delta ACM\)
b) Chứng minh: BC vuông góc với AM.
c) Chứng minh: AB // CD .
d) Cho biết, nếu\(\widehat{ACB}=55^o\), tính số đo\(\widehat{MDC}\) .
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔACM
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB nhỏ hơn AC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Trên đoạn AM lấy điểm E bất kì khác A và M. Trên tia đối của tia MA lấy điểm F sao cho M là trung điểm của EF
a) Chứng minh \(\Delta BME=\Delta CMF\)
b) Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt tai AM tại N. Chứng minh góc ABE bằng góc NCF
Cho tam giác ABC có AB=AC.Điểm M là trung điểm của BC
a,Chứng minh tam giác ABM bằng tam giác ACM
b,Chứng minh AM vuông góc với BC
c,Chứng minh AM là tia phân giác của góc bAc
cho tam giác ABC có AB=AC và BC<AB,gọi M là trung điểm của BC
a)c/m: tam giác ABM=tam giác ACM và AM là tia phân giác của góc BAC
b)trên cạnh AB lấy điểm D sao cho CB=CD.Kẻ tia phân giác của góc BCD,tia này cắt cạnh BD tại N . CHỨNG MINH: CN vuông góc BD
c)trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho AD=CE, chứng minh: BE-CE=2BN
Cho tam giác ABC có AB=AC(AB<BC), M là trung điểm của BC
a) Chứng minh tam giác ABM= tam giác ACM và AM là tia phân giác của góc BAC
b) Trên AB,AC lần lượt lấy D,E sao cho BD=CE. Chứng minh tam giác ADM = tam giác AEM
c) Gọi I là giao điểm của AM và DE. Chứng minh AM là đường trung trực của đoạn thẳng DE
Cho tam giác ABC có AB = AC.M là trung điểm của BC. Chứng minh
a) Tam giác ABM = Tam giác ACM
b) AM là tia phân giác của góc BAC và AM vuông góc với BC
c) Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho AM = ME. Chứng minh AM // EF
d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để góc AEC bằng 30 độ.
Tự vẽ hình (câu c thiếu điều kiện để vẽ điểm F)
a) Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ACM\) có:
AB=AC
BM=MC
AM chung
\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ACM\left(C.C.C\right)\)
b) \(\Delta ABC\)vuông tạ A (AB=AC). M là trung điểm của BC => AM Vừa là đường cao, đường trung trực, đường phân giác
c) Thiếu điều kiện vẽ điểm F
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A . Vẽ AM vuông góc với BC ( M thuộc BC )
a) Chứng minh tam giác ABM = tam giác ACM
b) trên cạnh AB lấy điểm D , trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE . Chứng minh tam giác ABE = tam giác ACD và DE song song với BC
c) Gọi I là giao điểm của BE và CD . Chứng minh AI là tia phân giác của góc BAC
a: Xét ΔABM vuông tại M và ΔACM vuông tại M có
AB=AC
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔACM
b: Xét ΔABE và ΔACD có
AB=AC
\(\widehat{BAE}\) chung
AE=AD
Do đó: ΔABE=ΔACD
Xét ΔABC có \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)
nên DE//BC
c: Ta có: AD+DB=AB
AE+EC=AC
mà AD=AE và AB=AC
nên DB=EC
Xét ΔDBC và ΔECB có
DB=EC
\(\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\)
BC chung
Do đó: ΔDBC=ΔECB
=>\(\widehat{DCB}=\widehat{EBC}\)
=>\(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\)
=>ΔIBC cân tại I
Xét ΔAIB và ΔAIC có
AI chung
IB=IC
AB=AC
Do đó: ΔAIB=ΔAIC
=>\(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)
=>AI là phân giác của góc BAC
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi E là trung điểm của BC. M là điểm bất kì thuộc cạnh BC (M khác E). Kẻ BH vuông góc với AM tại H và CK vuông góc với AM tại K.
a) Chứng minh △KAC = △HBA
b) Chứng minh AE vuông góc với BC.
c) Tam giác KEH là tam giác gì? Vì sao?
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AE là đường trung tuyến
nên AE là đường cao
Đúng 0
Bình luận (0)